ヘッドボードとサイドレールは、ボルトとナットを組み合わせて固定していることが多く、片方を抑えながらもう片方を回さないと空回りしてしまう（ボルトとナットが一緒に回ってしまう）ことがあります。マットレスをよけ、床板などを外してベッド内側から抑えながら回してみてください。
（引出タイプの場合は引出を外すか組立キャップを外して内側から抑える）

それ以外の箇所の場合、ボルトとナットがきちんとかみ合っていない可能性や、ボルトかナットどちらかのネジが破損している可能性があります。